Почему спутник не падает на Землю, хотя его притягивает?
Если гравитация тянет спутник вниз, почему спутник не падает на Землю, а кружит вокруг неё годами? Двигателей же у него нет. В чём подвох?
2 ответа
Хитрость в том, что спутник постоянно падает, но всё время «промахивается» мимо Земли.
Земля круглая, и пока спутник падает вниз, её поверхность уходит из-под него (закругляется). Если горизонтальная скорость достаточно велика, тело падает по дуге, которая в точности повторяет кривизну Земли — и оно так и не достигает поверхности. Это и есть орбита.
Гравитация здесь играет роль центростремительной силы, удерживающей спутник на круге:
m·g' = m·v²/r → v = √(g'·r)
Для низкой околоземной орбиты нужна скорость около 7.9 км/с — это первая космическая скорость. На такой скорости спутник падает «вокруг» планеты бесконечно.
Почему он не тормозится? На высоте 300–400 км воздух почти отсутствует, трения нет, и скорость сохраняется по инерции. (Очень низкие спутники всё же чуть тормозятся об остатки атмосферы и со временем сходят с орбиты.)
Мысленный опыт Ньютона: представь пушку на горе. Слабый выстрел — ядро падает рядом. Сильнее — улетает дальше. Достаточно сильный — ядро облетает Землю и возвращается к пушке сзади. Оно стало спутником.
Короче говоря: спутник летит вбок так быстро, что Земля «закругляется» под ним ровно с той же скоростью, с какой он к ней падает. Получается вечное падение по кругу. Двигатель не нужен, потому что в вакууме нет трения, которое бы тормозило. Нужная скорость для близкой орбиты — около 7.9 км/с (первая космическая).