Как считать энергию фотона и связь с длиной волны на ЕГЭ?
В квантовой физике нужно находить энергию фотона через частоту и длину волны. Путаюсь в формулах и единицах, особенно с электронвольтами. Как считать энергию фотона и переводить в эВ на ЕГЭ?
2 ответа
Энергия фотона — порция энергии света. Две эквивалентные формулы:
E = h·ν (через частоту) и E = h·c/λ (через длину волны),
gде h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с (постоянная Планка), c = 3·10⁸ м/с, ν — частота (Гц), λ — длина волны (м).
Ключевые зависимости:
- Чем больше частота → больше энергия фотона.
- Чем короче длина волны → больше энергия. Поэтому ультрафиолет энергичнее видимого света, а гамма-кванты — самые энергичные.
Импульс фотона: p = E/c = h/λ (фотон безмассовый, но импульс имеет).
Перевод в электронвольты: 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж. Чтобы из джоулей получить эВ, подели на 1,6·10⁻¹⁹.
Пример. Зелёный свет λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м.
E = h·c/λ = 6,6·10⁻³⁴·3·10⁸ / 5·10⁻⁷ = 1,98·10⁻²⁵/5·10⁻⁷ ≈ 4·10⁻¹⁹ Дж.
В электронвольтах: 4·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ ≈ 2,5 эВ.
Частые ошибки:
- Путают λ в нанометрах и метрах (1 нм = 10⁻⁹ м).
- Берут E = h·λ вместо E = h·c/λ (длина волны в знаменателе).
- Забывают перевести эВ в Дж при подстановке в другие формулы.
Полезный ориентир по шкале: красный свет (длинная волна ~700 нм) — самый низкоэнергичный из видимого, фиолетовый (~400 нм) — самый высокоэнергичный. Соответственно энергия фотона видимого света примерно 1,6–3,1 эВ. Если посчитал и получил, скажем, 50 эВ для видимого света — ошибка в степенях или единицах. И помни обратную связь: λ и E обратно пропорциональны (E ~ 1/λ), удвоил длину волны — энергия фотона упала вдвое.