Как решать задачи на конденсаторы и их энергию в ЕГЭ?
В электростатике есть задачи на конденсаторы: ёмкость, заряд, энергия. Не помню, какая формула когда работает, и путаюсь при последовательном/параллельном соединении. Как решать задачи на конденсаторы?
2 ответа
Конденсатор хранит заряд и энергию. Базовые формулы:
- Ёмкость:
C = q/U(q — заряд на обкладке, U — напряжение между ними). Единица — фарад (Ф). - Плоский конденсатор:
C = ε·ε₀·S/d(S — площадь пластин, d — зазор). Уменьшил зазор → ёмкость выросла. - Энергия: три эквивалентные формы —
W = C·U²/2 = q·U/2 = q²/(2·C).
Соединения:
- Параллельно: ёмкости складываются
C = C₁ + C₂, напряжение одинаковое. - Последовательно:
1/C = 1/C₁ + 1/C₂, заряд одинаковый.
(Обрати внимание: для конденсаторов правило соединений обратное резисторам!)
Пример. C = 2·10⁻⁶ Ф (2 мкФ), U = 100 В.
- Заряд:
q = C·U = 2·10⁻⁶·100 = 2·10⁻⁴ Кл. - Энергия:
W = C·U²/2 = 2·10⁻⁶·100²/2 = 0,01 Дж.
Частые ошибки:
- Путают, что при последовательном соединении конденсаторов ёмкость падает (как у резисторов при параллельном).
- Если конденсатор отключён от источника — постоянен заряд q; если подключён — постоянно напряжение U. При раздвигании пластин это даёт разный результат для энергии!
- Берут мкФ как Ф (1 мкФ = 10⁻⁶ Ф).
Тонкий момент ЕГЭ: что происходит при изменении зазора d. Если конденсатор ОТКЛЮЧЁН от батареи — заряд q фиксирован, и удобнее формула W = q²/(2C). Раздвинул пластины → C падает → W растёт (ты совершаешь работу против притяжения пластин). Если конденсатор ПОДКЛЮЧЁН к батарее — фиксировано U, бери W = CU²/2. Раздвинул → C падает → W падает. Сначала определи, что постоянно (q или U), потом выбирай формулу энергии.