Как решать задачи на закон Кулона в электростатике ЕГЭ?
Закон Кулона F = k·q₁·q₂/r² понятен на словах, но в задачах с тремя зарядами или при изменении расстояния я путаюсь. Как решать задачи на закон Кулона и не ошибаться с направлением сил?
2 ответа
Закон Кулона описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов:
F = k·|q₁·q₂| / r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Направление: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. В формулу подставляй модули, а направление определяй по знакам отдельно.
Ключевая зависимость: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Увеличил r в 2 раза → сила упала в 4 раза. Уменьшил в 3 раза → выросла в 9 раз.
Задача с тремя зарядами: найди силу от каждого заряда на интересующий, потом сложи векторно (по правилу параллелограмма или по проекциям на оси).
Пример. q₁ = 2·10⁻⁶ Кл, q₂ = 3·10⁻⁶ Кл, r = 0,3 м.
F = 9·10⁹ · 2·10⁻⁶ · 3·10⁻⁶ / 0,3² = 9·10⁹ · 6·10⁻¹² / 0,09 = 0,6 Н.
Частые ошибки:
- Забывают возвести расстояние в квадрат.
- При трёх зарядах складывают силы как числа, а не векторно (если они под углом — только векторно!).
- Путают, что в среде с диэлектриком сила в ε раз меньше:
F = k·q₁·q₂/(ε·r²). - В СИ заряд — в кулонах (мкКл = 10⁻⁶ Кл, нКл = 10⁻⁹ Кл).
Частый подвид: «во сколько раз изменится сила, если...». Тут не нужны числа — работай с отношениями. Сила пропорциональна q₁·q₂/r². Если оба заряда удвоить и расстояние удвоить: сила меняется в (2·2)/2² = 4/4 = 1 раз, то есть не изменится. Если заряды соприкасающихся одинаковых шариков соединить — заряд делится поровну, это меняет произведение зарядов. Думай в отношениях — быстрее и без арифметических ошибок.