Что такое центростремительное ускорение и куда оно направлено?
Тело движется по окружности с постоянной скоростью — откуда тогда ускорение? Что такое центростремительное ускорение, куда оно направлено и как его найти?
2 ответа
Центростремительное ускорение возникает при движении по окружности и направлено к центру круга.
Формула:
a = v²/r
или через угловую скорость: a = ω²·r.
Где v — скорость, r — радиус, ω — угловая скорость (рад/с).
Откуда ускорение, если скорость по модулю постоянна? Ускорение — это изменение вектора скорости. При движении по кругу направление скорости всё время меняется, а раз вектор меняется — есть ускорение. Меняется не быстрота, а направление движения.
Куда направлено: всегда к центру окружности, перпендикулярно скорости (скорость — по касательной). Поэтому его и называют центростремительным (стремящимся к центру).
Что его создаёт: какая-то реальная сила — натяжение нити (камень на верёвке), трение (машина в повороте), гравитация (спутник). По второму закону F = m·a = m·v²/r.
Пример: камень на нити длиной 0.5 м крутят со скоростью 2 м/с. a = v²/r = 4/0.5 = 8 м/с². Сила натяжения нити при массе 0.2 кг: F = m·a = 0.2·8 = 1.6 Н.
Частая ошибка — считать, что при постоянной скорости ускорения нет. Нет — пока движение прямолинейное.
Запомни главное: при движении по кругу с постоянной по модулю скоростью ускорение есть, и оно «смотрит» в центр. Оно постоянно «загибает» траекторию в окружность. Без этой направленной к центру силы тело по инерции улетело бы по касательной (прямо). Раскрутил камень и отпустил нить — он летит не от центра, а по касательной к кругу.