Как работает закон сохранения импульса на примере?
Знаю, что есть закон сохранения импульса, но на задачах про столкновения вечно путаюсь со знаками. Можете объяснить закон и показать на конкретном примере с числами?
2 ответа
Закон сохранения импульса: в замкнутой системе (внешние силы скомпенсированы) суммарный импульс не меняется.
p₁ + p₂ = p₁' + p₂' → m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v₁' + m₂·v₂'
Главное правило: импульс — вектор, поэтому выбери ось и пиши скорости со знаками. Вправо — плюс, влево — минус.
Пример (неупругий удар, тела слипаются): тележка 2 кг едет со скоростью 3 м/с и сталкивается с покоящейся тележкой 1 кг, после удара едут вместе.
До: p = 2·3 + 1·0 = 6 кг·м/с
После: едут вместе массой 2 + 1 = 3 кг со скоростью u: p = 3·u
Приравниваем: 6 = 3·u → u = 2 м/с.
Пример с отдачей: лодка 100 кг, человек 50 кг прыгает с неё вправо со скоростью 2 м/с. До прыжка всё покоилось, суммарный импульс 0. Значит:
0 = 50·2 + 100·v_лодки → v_лодки = −1 м/с (лодку отбросит влево на 1 м/с).
Частая ошибка: забывают знак минус для тел, летящих в обратную сторону. Всегда фиксируй положительное направление в начале.
Закон работает, потому что при ударе тела действуют друг на друга равными и противоположными силами (третий закон Ньютона) одно и то же время. Значит, изменения импульсов равны и противоположны и в сумме дают ноль. Совет для задач: рисуй стрелки скоростей до и после, обозначай ось, и неизвестную скорость бери со знаком — знак сам подскажет реальное направление.