Чему равна вероятность достоверного и невозможного события?
Запутался в граничных случаях: чему равна вероятность события, которое точно произойдёт, и того, что не может случиться? И может ли вероятность быть больше 1?
2 ответа
Вероятность любого события — это число от 0 до 1 включительно. Граничные случаи:
- Невозможное событие → вероятность 0. Например, выпадение 7 на обычном шестигранном кубике:
P = 0. - Достоверное событие → вероятность 1. Например, выпадение числа от 1 до 6 на кубике:
P = 1(что-то из этого точно выпадет). - Всё остальное — между ними, например 0.5 у орла.
Может ли вероятность быть больше 1 или отрицательной? Нет, никогда. Если в решении получилось 1.3 или −0.2 — это сигнал об ошибке (чаще всего неверно посчитал m или n в P = m/n). Всегда проверяй: ответ обязан попадать в отрезок [0; 1].
Полезное свойство (противоположные события). Вероятности события и его противоположного в сумме дают 1:
P(A) + P(не A) = 1
Отсюда удобная формула: P(не A) = 1 − P(A). Если вероятность дождя 0.3, то вероятность «без дождя» = 1 − 0.3 = 0.7. Этот приём постоянно спасает в задачах про «хотя бы один».
Запомни маркеры: «точно», «обязательно», «наверняка» → вероятность 1. «Никогда», «невозможно» → вероятность 0. Если видишь в ответе процент больше 100% или отрицательный — сразу ищи ошибку в подсчёте исходов. Вероятность как доля просто не может выходить за эти границы.