Как вывести текущее время и обновлять его каждую секунду (часы на сайте)?

Нужны две вещи: брать время new Date().toLocaleTimeString() и перезапускать это каждую секунду через setInterval:

<p id="clock"></p>

const clock = document.getElementById('clock');

function showTime() {
  clock.textContent = new Date().toLocaleTimeString();
}

showTime();                 // показать сразу
setInterval(showTime, 1000); // и обновлять раз в секунду

toLocaleTimeString() сам форматирует в привычное 14:35:02, а не в длинную строку. Без setInterval время бы застыло в момент загрузки страницы — именно интервал заставляет часы тикать.