Как добавить, убрать и переключить класс у элемента в JS?

Используй classList — у него есть методы под каждую задачу:

el.classList.add('active');      // добавить
el.classList.remove('active');   // убрать
el.classList.toggle('active');   // переключить (есть → убрать, нет → добавить)
el.classList.contains('active'); // проверить, есть ли

Для кнопки-переключателя обычно достаточно одного toggle:

btn.addEventListener('click', () => {
  document.body.classList.toggle('dark');
});

Не трогай el.className = '...' вручную — так ты затрёшь все остальные классы элемента. classList меняет только нужный класс, остальные не задевает.