Задание 6 КЕГЭ: исполнитель Черепаха — как анализировать программу с циклами?
Шестое про Черепаху: даётся программа с командами Вперёд n, Направо m и повторами, нужно понять, какая фигура получится, или найти периметр/площадь. Тяжело держать в голове повороты и координаты. Как разбирать такие программы?
4 ответа
Главное — посчитать суммарный поворот в цикле. Если за один повтор Черепаха поворачивает на угол a, то после k повторов общий поворот k·a; фигура замкнётся, когда суммарный поворот кратен 360°. Число сторон = 360 / угол поворота.
Например, «Повтори 12 [Вперёд 10, Направо 30]»: поворот 30°, 360/30 = 12 сторон → правильный 12-угольник со стороной 10, периметр 120.
Если путаешься — просто промоделируй координаты: храни (x, y) и направление в градусах, на «Вперёд n» прибавляй n*cos, n*sin, на «Направо m» меняй угол. Тогда любую программу можно прогнать руками или кодом и увидеть точную траекторию.
Число сторон правильного многоугольника = 360 / угол поворота. Сторона = аргумент «Вперёд».
Считай суммарный угол поворота за все повторы — когда он кратен 360, фигура замкнулась.
Промоделируй координаты по шагам.
