RecursionError: maximum recursion depth exceeded — почему рекурсия падает?

RecursionError значит: функция вызывает сама себя слишком много раз и упирается в предел Python (по умолчанию около 1000 вложенных вызовов). Почти всегда причина — нет условия выхода (базового случая) или оно недостижимо, поэтому рекурсия бесконечная.

Ошибка — нет остановки:

def factorial(n):
    return n * factorial(n - 1)   # никогда не остановится

Исправление — добавить базовый случай:

def factorial(n):
    if n <= 1:        # условие выхода
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

Частые причины:

1. Забыли if-условие выхода.
2. Аргумент не приближается к базовому случаю (например, забыли n - 1, и вызывается factorial(n)).
3. Случайно вызвали функцию с аргументом, который не дойдёт до базы (отрицательное число при if n == 0).

Для очень глубокой рекурсии иногда поднимают лимит (sys.setrecursionlimit), но обычно правильнее переписать в цикл или проверить условие выхода. Сначала всегда убеждайтесь, что у каждой рекурсии есть достижимый базовый случай.