Как решать задачи на фотоэффект и уравнение Эйнштейна в ЕГЭ?
В квантовой физике есть фотоэффект и уравнение Эйнштейна. Не понимаю, что такое работа выхода и красная граница, как считать энергию фотоэлектронов. Как решать задачи на фотоэффект?
2 ответа
Фотоэффект — выбивание электронов из металла светом. Описывается уравнением Эйнштейна:
h·ν = Aвых + Eк
gде h·ν — энергия фотона, Aвых — работа выхода (энергия на отрыв электрона от металла), Eк — максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона Eк = m·v²/2.
Энергия фотона: E = h·ν = h·c/λ, где h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м/с.
Красная граница фотоэффекта — минимальная частота (максимальная длина волны), при которой эффект ещё идёт. На границе вся энергия фотона уходит на работу выхода, Eк = 0:
h·νmin = Aвых → νmin = Aвых/h, или λmax = h·c/Aвых.
Если частота света меньше νmin (длина волны больше λmax) — фотоэффекта нет вообще, сколько ни свети.
Запирающее напряжение: e·Uз = Eк — напряжение, останавливающее самые быстрые электроны.
Пример. Aвых = 3,3·10⁻¹⁹ Дж, свет ν = 10¹⁵ Гц.
Энергия фотона E = 6,6·10⁻³⁴·10¹⁵ = 6,6·10⁻¹⁹ Дж.
Eк = E − Aвых = 6,6·10⁻¹⁹ − 3,3·10⁻¹⁹ = 3,3·10⁻¹⁹ Дж.
Частые ошибки:
- Думают, что фотоэффект зависит от яркости — нет, от частоты! Яркость влияет на число электронов, а не на их энергию.
- Путают частоту и длину волны (они обратны: больше λ → меньше ν).
Главная идея фотоэффекта, которую любит ЕГЭ: важна ЧАСТОТА (энергия одного фотона), а не интенсивность. Тусклый синий свет выбьет электроны, а яркий красный — нет, если красный за красной границей. Один фотон отдаёт энергию одному электрону целиком. Поэтому увеличение интенсивности (больше фотонов) увеличивает число выбитых электронов и ток, но НЕ их максимальную энергию. Чтобы вырос Eк, нужна большая частота света.