Как решать задачи на закон Ома для участка цепи в ЕГЭ?
С законом Ома I = U/R вроде ясно, но в задачах со смешанным соединением резисторов я теряюсь: что складывать, где напряжение одинаковое. Как решать задачи на закон Ома для участка цепи и соединения резисторов?
2 ответа
Закон Ома для участка цепи: I = U/R, отсюда U = I·R и R = U/I.
Соединения резисторов:
- Последовательно (резисторы друг за другом): сопротивления складываются
R = R₁ + R₂. Ток одинаков во всех, напряжения складываютсяU = U₁ + U₂. - Параллельно (резисторы между одними узлами):
1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Напряжение одинаково, токи складываютсяI = I₁ + I₂.
Для двух параллельных удобно: R = R₁·R₂/(R₁+R₂).
Алгоритм для смешанной цепи:
- Найди группы последовательных и параллельных резисторов.
- Сворачивай их по очереди в эквивалентные сопротивления.
- Найди общий ток, потом распредели по участкам.
Пример. R₁ = 4 Ом и R₂ = 4 Ом параллельно: R = 4·4/8 = 2 Ом. Последовательно с R₃ = 3 Ом: Rобщ = 2 + 3 = 5 Ом. При U = 10 В ток I = 10/5 = 2 А.
Частые ошибки:
- Путают правила: последовательно — складываем R; параллельно — складываем 1/R (или токи).
- Забывают, что при параллельном общее сопротивление меньше меньшего из резисторов.
- Думают, что ток везде одинаковый — это только для последовательного соединения.
Памятка по тому, что одинаково: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО одинаков ТОК (заряду некуда деться, идёт по одной дороге). ПАРАЛЛЕЛЬНО одинаково НАПРЯЖЕНИЕ (концы резисторов в одних точках). Это половина успеха: зная, что одинаково, остальное достраиваешь законом Ома. И проверка для параллельного: эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего резистора в группе — если получилось больше, ошибка в расчёте.