Как применять первый закон термодинамики и считать работу газа в ЕГЭ?
Есть формула Q = ΔU + A, но я не понимаю знаки: когда работа газа положительна, когда внутренняя энергия растёт. Как правильно применять первый закон термодинамики и находить работу газа на ЕГЭ?
2 ответа
Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии для газа:
Q = ΔU + A
где Q — теплота, переданная газу; ΔU — изменение внутренней энергии; A — работа, совершённая газом.
Знаки (ключевой момент):
- Q > 0 — газу передали тепло; Q < 0 — газ отдал тепло.
- A > 0 — газ расширяется (совершает работу над окружением); A < 0 — газ сжимают.
- ΔU > 0 — температура растёт; ΔU < 0 — падает.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: U = (3/2)·ν·R·T, значит ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT. Для двухатомного коэффициент 5/2.
Работа газа: A = p·ΔV (при постоянном давлении, изобара). На p-V — это площадь под графиком.
Изопроцессы упрощают:
- Изохорный (V = const): A = 0, тогда
Q = ΔU. - Изотермический (T = const): ΔU = 0, тогда
Q = A. - Адиабатный (Q = 0):
A = −ΔU.
Пример. Газу передали Q = 500 Дж, он совершил работу A = 200 Дж. ΔU = Q − A = 300 Дж — внутренняя энергия выросла, газ нагрелся.
Частые ошибки: путают, чья работа (газа или над газом), и забывают, что в изохоре работа нулевая.
Запомни знак работы через объём: если объём РАСТЁТ (ΔV > 0) — газ расширяется, A > 0, газ «толкает» поршень. Если объём УМЕНЬШАЕТСЯ — газ сжимают, A < 0. Связь с температурой: при нагреве одноатомного газа ΔU = (3/2)νRΔT всегда того же знака, что и ΔT. Эти два правила (объём → знак работы, температура → знак ΔU) закрывают почти все вопросы со знаками в первом законе.