Как применять уравнение Менделеева-Клапейрона в задачах ЕГЭ?
В МКТ всё крутится вокруг p·V = ν·R·T, но я путаюсь с единицами и с тем, как находить количество вещества. Можно пошаговый разбор, как применять уравнение Менделеева-Клапейрона на ЕГЭ? Какие частые ошибки?
2 ответа
Уравнение состояния идеального газа — фундамент всей МКТ:
p·V = ν·R·T
где p — давление (Па), V — объём (м³), ν — количество вещества (моль), R = 8,31 Дж/(моль·К), T — температура (обязательно в кельвинах!).
Количество вещества можно выразить:
- через массу:
ν = m / M(M — молярная масса, кг/моль), - через число молекул:
ν = N / Nₐ(Nₐ = 6,02·10²³).
Тогда удобная форма: p·V = (m/M)·R·T.
Алгоритм:
- Переведи всё в СИ: давление в Па (1 кПа = 1000 Па), объём в м³ (1 л = 0,001 м³), температуру в К (T = t°C + 273).
- Подставь в уравнение, вырази искомое.
Пример. Кислород M = 0,032 кг/моль, масса 0,064 кг, T = 300 К, V = 0,05 м³. Давление?
ν = 0,064/0,032 = 2 моль. p = ν·R·T/V = 2·8,31·300/0,05 ≈ 99 720 Па.
Частые ошибки:
- Температура в °C вместо К — это самая частая и грубая ошибка.
- Объём в литрах вместо м³, давление в кПа вместо Па.
- Путают молярную массу в г/моль и кг/моль (для СИ нужны кг/моль).
Если в задаче газ не нагревают/не добавляют (масса и состав постоянны, ν = const), удобнее объединённый газовый закон: p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂. Тогда R и количество вещества вообще не нужны — сравниваешь два состояния. Это экономит время, когда спрашивают «как изменится давление, если объём уменьшили вдвое, а температуру подняли». Главное — снова температура в кельвинах.