Как решать задачи на закон сохранения импульса при ударе в ЕГЭ?
Сталкиваются две тележки / пуля попадает в брусок, и надо найти скорость после удара. Когда импульс сохраняется, а когда нет? Чем отличается упругий удар от неупругого в задачах? Как решать на закон сохранения импульса?
2 ответа
Закон сохранения импульса работает для замкнутой системы (внешние силы скомпенсированы или удар мгновенный): суммарный импульс до = суммарный импульс после.
m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·u₁ + m₂·u₂
Важно: импульс — вектор, учитывай знаки скоростей (направление!).
Два типа ударов:
- Неупругий (тела слипаются): общая скорость
u = (m₁·v₁ + m₂·v₂)/(m₁ + m₂). Импульс сохраняется, кинетическая энергия — НЕТ (часть уходит в тепло/деформацию). - Упругий (отскакивают): сохраняются И импульс, И кинетическая энергия. Пишут два закона сохранения.
Пример (пуля в брусок, неупругий). Пуля m = 0,01 кг летит 400 м/с, брусок M = 1,99 кг покоится.
u = 0,01·400 / (0,01 + 1,99) = 4/2 = 2 м/с.
Частые ошибки:
- Применяют сохранение кинетической энергии к неупругому удару — нельзя, энергия теряется.
- Забывают знак: если тела летят навстречу, у одного скорость отрицательная.
- Путают «импульс» (m·v) и «энергию» (m·v²/2) — это разные сохраняющиеся величины.
Как быстро понять, какой это удар: если в условии «слиплись», «застряла», «двигаются вместе» — неупругий, используй только импульс. Если «упругий», «абсолютно упругий», «отскочили без потерь» — добавляй сохранение энергии. И помни: импульс сохраняется в ОБОИХ случаях, а энергия — только в упругом. Поэтому импульс — твой главный инструмент, с него всегда и начинай.