Как читать графики движения в задачах ЕГЭ по кинематике?
На ЕГЭ часто дают график скорости или координаты от времени и просят найти путь, ускорение или момент остановки. Я путаюсь: где смотреть на наклон, а где на площадь? Как правильно расшифровывать графики движения?
2 ответа
Ключ — понять, что означает наклон и площадь на каждом типе графика.
График v(t) (скорость от времени):
- Наклон = ускорение:
a = Δv / Δt. Линия идёт вверх → разгон, вниз → торможение, горизонталь → равномерное движение. - Площадь под графиком = путь. Прямоугольник
s = v·t, треугольникs = v·t/2, трапеция — сумма. - Пересечение с осью времени (v = 0) → момент остановки или смены направления.
График x(t) (координата от времени):
- Наклон = скорость. Чем круче, тем быстрее. Горизонталь → тело стоит.
- Кривая, загибающаяся вверх → ускорение.
Пример. На v(t) линия растёт от 0 до 20 м/с за 4 с. Ускорение a = 20/4 = 5 м/с². Путь = площадь треугольника = 20·4/2 = 40 м.
Частая ошибка: считать площадь под x(t) или искать путь как «значение на графике». Путь под x(t) физического смысла не имеет — там путь это разность координат. Всегда сначала спроси себя: «что по осям?» — и только потом считай наклон или площадь.
Лайфхак для самопроверки: единицы. Наклон v(t) имеет размерность (м/с)/с = м/с² — это ускорение. Площадь под v(t): (м/с)·с = м — это путь. Если перемножаешь оси и получаешь метры — ищешь путь, если делишь — ускорение или скорость. Размерность не даст перепутать, что именно ты считаешь.