Как решать задание 16 ЕГЭ по информатике (рекуррентная функция F)?

Задание 16 — рекуррентно заданная функция F(n), например: «F(n) = n + F(n−1) при n>1, F(1) = 1». Нужно найти F(большое n) или решить уравнение F(n) = значение.

Прямой способ — записать рекурсию на Python один в один:

def F(n):
    if n == 1:           # база из условия
        return 1
    return n + F(n - 1)  # рекуррентное правило

print(F(2026))

Если n большое и упираешься в лимит рекурсии — добавь в начале:

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

Или перепиши циклом, накапливая значение.

Если функция от двух аргументов F(a, b) — переноси оба условия и оба базовых случая. Часто в КЕГЭ просят F(некое число), иногда — при каких аргументах F даёт заданный результат (тогда перебираешь).

Частые ошибки:

• неверная база рекурсии (условие остановки) — самая частая;
• перепутать порядок: в условии может быть F(n+1) = ..., тогда переформулируй под F(n);
• забыть setrecursionlimit при большом n и получить ошибку вместо ответа.

Главное достоинство Python здесь — рекурсия пишется буквально по тексту задачи. Перенёс точно — получил ответ.