Как правильно сделать бесконечный цикл и выйти из него?

while True — это нормальный и идиоматичный способ, не бойся его. Главное — внутри обязательно должно быть условие выхода через break:

while True:
    cmd = input('> ')
    if cmd == 'exit':
        break
    print('выполняю:', cmd)

Так пишут циклы-меню, REPL, серверные циклы. «Страшно» становится только если забыть break — тогда он реально бесконечный. А с break по условию это просто удобная замена while <условие>, когда условие проверять удобнее в середине тела.