Как решать задание 14 ЕГЭ по информатике (системы счисления)?

Задание 14 — выражения и числа в разных системах счисления. Бывает: вычислить выражение и перевести результат, или посчитать количество цифр/единиц/нулей в записи числа по основанию N.

Главный совет — считай результат как обычное целое число, перевод доверь Python:

# перевод в любую систему N >= 2
def to_base(num, base):
    if num == 0:
        return '0'
    digits = []
    while num > 0:
        digits.append(int(num % base))
        num //= base
    return digits[::-1]   # список цифр от старшей

x = 7**5 + 3*7**2   # пример выражения
print(to_base(x, 7))
print(to_base(x, 7).count(0))  # сколько нулей

Для систем 2/8/16 есть готовые bin(), oct(), hex(), а int('1010', 2) переводит обратно в десятичную.

Если выражение со степенями того же основания (например, сумма степеней семёрки) — иногда видно ответ сразу: 7^5 в семеричной — это 1 и пять нулей. Но безопаснее посчитать.

Частая ошибка:

• путать «значащие нули» (внутри числа) и незначащие (нет таких в нормальной записи),
• ошибаться в ручном делении с остатком,
• неправильно прочитать основание системы.

Пусть Python переводит — твоя задача лишь верно записать выражение.