← Все вопросы

Как решать задание 6 ЕГЭ (исполнитель Робот/Черепаха, циклы)?

Задан 9 месяцев назад1.1к просмотров2 ответа
9

Задание 6 про исполнителя Черепаху или Робота с командами вперёд/поворот в цикле. Просят найти, например, длину линии или число точек внутри фигуры. Как решать задания про Черепаху на ЕГЭ?

2 ответа

12
✓ Принятый ответ — помог автору

Задание 6 — исполнитель Черепаха (рисует линии командами Вперёд/Направо) или Робот. Дана программа с циклом Повтори N [...], и нужно понять, какую фигуру нарисует Черепаха, и что-то посчитать (площадь, число узлов сетки внутри и т.п.).

Метод:

  1. Раскрути цикл мысленно или на бумаге: каждая команда «Вперёд n» — отрезок, «Направо/Налево k» — поворот на угол.
  2. Определи фигуру. Повтори 3 [Вперёд a; Направо 120] — равносторонний треугольник; Повтори 4 [...90] — квадрат; и т.д.
  3. Посчитай нужное: периметр, площадь, число целочисленных точек внутри (для этого часто помогает формула Пика: S = В + Г/2 − 1, где В — внутренние, Г — граничные узлы).

Удобно проверить на Python с библиотекой turtle или просто вычисляя координаты:

import math
x, y, angle = 0, 0, 0
for _ in range(4):
    x += 100*math.cos(math.radians(angle))
    y += 100*math.sin(math.radians(angle))
    angle += 90

Частая ошибка: перепутать, на сколько градусов поворот и в какую сторону, или не учесть, что Черепаха возвращается в старт (замкнутая фигура). Сначала пойми форму, потом считай.

5

Главное в этих задачах — не считать пиксели, а узнать фигуру по углам поворота. Угол поворота 360/N даёт правильный N-угольник: 120°→треугольник, 90°→квадрат, 60°→шестиугольник.

Если спрашивают число точек с целыми координатами внутри фигуры — вспомни формулу Пика. А если совсем непонятно — набросай реальный рисунок по клеточкам, для ЕГЭ масштаб обычно маленький.

Ваш ответ

Войдите, чтобы ответить на вопрос.