Что такое рекурсивная функция простыми словами?

Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает саму себя, чтобы решить задачу через её же меньшую версию. Два обязательных условия:

1. База — простой случай, когда ответ известен сразу (без рекурсии). Без неё будет бесконечный вызов.
2. Шаг — функция вызывает себя на меньшей задаче и из этого собирает ответ.

Пример без факториала — сумма чисел от 1 до n:

def summa(n):
    if n == 0:       # база: сумма до 0 это 0
        return 0
    return n + summa(n - 1)   # шаг: n плюс сумма до n-1

print(summa(5))  # 15

Идея на пальцах: чтобы сложить числа до 5, я беру 5 и прибавляю «сумму до 4», а её считаю тем же способом — и так до базы. Это как матрёшка: открываешь, внутри такая же, но меньше, пока не дойдёшь до самой маленькой.

Функция, которая вызывает сама себя. Главное — не забыть условие выхода (базу), иначе RecursionError.

Ещё классика — числа Фибоначчи: fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2), база fib(0)=0, fib(1)=1.