Какие формулы свободного падения нужно знать?
Готовлюсь к контрольной по теме свободное падение. Какие формулы нужны для тела, брошенного вниз/вверх или просто отпущенного, и как ими пользоваться?
2 ответа
Свободное падение — это частный случай равноускоренного движения с ускорением g (≈ 9.8 или 10 м/с²), без учёта воздуха. Все кинематические формулы те же, только a → g.
Тело отпустили без начальной скорости (v₀ = 0):
- скорость:
v = g·t - высота падения:
h = g·t²/2 - связь без времени:
v² = 2·g·h
Тело бросили вертикально вниз со скоростью v₀:
v = v₀ + g·th = v₀·t + g·t²/2
Тело бросили вверх со скоростью v₀ (ось вверх, тогда g со знаком минус):
v = v₀ − g·t- высота:
h = v₀·t − g·t²/2 - максимальная высота (там
v = 0):H = v₀²/(2g) - время подъёма:
t = v₀/g(столько же занимает спуск)
Пример: камень отпустили с высоты 20 м. h = g·t²/2 → 20 = 10·t²/2 → t² = 4 → t = 2 с. Скорость у земли: v = g·t = 10·2 = 20 м/с.
Совет: сразу выбери, куда направлена ось, и проставь знаки v₀ и g. Это убирает половину ошибок.
Самое нужное для большинства задач — три формулы для падения из покоя: v = g·t, h = g·t²/2, v² = 2·g·h. Если тело бросили (вниз или вверх), добавь начальную скорость v₀ и следи за знаком: при броске вверх g тормозит, поэтому в формулах минус. В высшей точке скорость ноль — это удобная зацепка для нахождения максимальной высоты H = v₀²/(2g).