Что такое ускорение свободного падения g и чему оно равно?
Постоянно вижу букву g в формулах, но не понимаю, что это за число и откуда оно. Что такое ускорение свободного падения и почему говорят g = 9.8, а иногда g = 10?
2 ответа
g — это ускорение, с которым тела падают на Землю под действием силы тяжести (если пренебречь воздухом).
Значение у поверхности Земли: g ≈ 9.8 м/с² (точнее 9.81). Это значит, что за каждую секунду падения скорость растёт на 9.8 м/с: через 1 с — 9.8 м/с, через 2 с — 19.6 м/с, и т.д.
В задачах часто берут g ≈ 10 м/с² — так считать удобнее, а погрешность всего ~2%. На ЕГЭ обычно прямо указывают, какое значение использовать.
Откуда оно? Из закона всемирного тяготения: g = G·M/R², где M — масса Земли, R — её радиус, G — гравитационная постоянная. Поэтому:
- на Луне
g ≈ 1.6 м/с²(меньше масса); - на Юпитере
g ≈ 24.8 м/с²; - на высоте и у полюсов значение чуть отличается.
Важно: g — это ускорение, а не сила. Сила тяжести = m·g и зависит от массы, а само g для всех тел в данной точке одинаково.
Запомни единицы: м/с² — «метр в секунду за секунду». То есть скорость каждую секунду прибавляется на ~10 м/с. Брось монетку: за 1 секунду она наберёт скорость около 10 м/с (36 км/ч) и пролетит примерно 5 метров (h = g·t²/2 = 10·1/2). На разных планетах g своё, потому что зависит от массы и радиуса небесного тела.