Чем отличаются среднее арифметическое, медиана и мода?
В статистике есть среднее, медиана и мода — и я не вижу разницы. Объясните, чем отличается среднее арифметическое от медианы и моды и когда что использовать?
2 ответа
Это три разные «средние», каждое отвечает на свой вопрос.
Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество. Для 2, 3, 4, 100: среднее = 109/4 = 27.25.
Медиана — значение «посередине», если все числа отсортировать. Половина данных меньше неё, половина больше. Для 2, 3, 4, 100 (отсортировано): медиана = (3+4)/2 = 3.5.
Мода — самое частое значение. Для 2, 2, 3, 7: мода = 2.
Главная разница видна в примере выше: одно большое число (100) сильно тянет среднее вверх (27.25), а медиана (3.5) остаётся «честной». Поэтому про зарплаты и цены на жильё правильнее говорить медиану — она устойчива к выбросам, а среднее искажают единицы богачей.
Когда что:
- симметричные данные без выбросов → подойдёт среднее;
- есть выбросы (зарплаты, цены) → медиана честнее;
- категории/самый популярный выбор → мода (например, самый ходовой размер обуви).
Классический пример манипуляции: «средняя зарплата в компании 200 тысяч». А там директор получает 2 миллиона, остальные 50 — по 50 тысяч. Медиана = 50 тысяч, и это ближе к реальности сотрудника. Поэтому всегда спрашивай, какое именно «среднее» имеется в виду.