Почему давление воды растёт с глубиной и не зависит от формы сосуда?
Нырнул на глубину в бассейне — давит на уши. Почему давление воды растёт с глубиной? И правда ли, что в широком и узком сосуде на одной глубине давление одинаковое? Это же странно.
2 ответа
Под водой на тебя давит столб жидкости сверху, и чем глубже — тем выше этот столб, тем сильнее давит.
Гидростатическое давление: p = ρ·g·h, где ρ — плотность жидкости, g ≈ 9.8 м/с², h — глубина. Плюс сверху ещё атмосферное давление.
Пример для воды (ρ = 1000 кг/м³): на глубине 10 м давление столба воды p = 1000 · 9.8 · 10 ≈ 98 000 Па ≈ 1 атмосфера. То есть каждые 10 метров глубины добавляют примерно одну атмосферу. Поэтому уши закладывает уже на нескольких метрах.
Теперь про «странность» с формой сосуда. Давление зависит только от глубины h, а не от формы и не от количества воды! На дне узкой пробирки высотой 1 м и широкой бочки высотой 1 м давление воды одинаковое. Это гидростатический парадокс.
Почему так: давление в жидкости передаётся во все стороны (закон Паскаля) и определяется высотой столба над данной точкой, а не его шириной. Боковые стенки сосуда «подпирают» лишнюю воду, и до дна доходит давление, зависящее лишь от высоты.
Практический вывод: плотина в широком озере и в узком водохранилище одной глубины испытывает одинаковое давление воды. Поэтому плотины делают толще книзу — там давление максимально.
Коротко: давит столб жидкости над тобой, его высота = глубина, отсюда p = ρ·g·h. Форма сосуда не важна — только высота. Поэтому в чайнике вода в носике и в корпусе стоит на одном уровне (сообщающиеся сосуды), а давление на дне зависит лишь от того, как высоко налито.