Задание 8 ОГЭ: как складывать и сравнивать числа в разных системах счисления?
В восьмом задании надо что-то типа: дано число в двоичной, в восьмеричной и в шестнадцатеричной — найти их сумму и записать ответ в десятичной. Я каждый раз путаюсь с переводами, особенно с буквами в 16-ричной. Какой порядок действий держать?
2 ответа
Самое безопасное — всё перевести в десятичную, посчитать, и при необходимости перевести ответ обратно. Не пытайся складывать в двоичной столбиком, если не уверен.
Как перевести в десятичную: умножаешь каждую цифру на основание в степени её позиции (справа налево, начиная с 0).
Пример, двоичное 1011:
1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11
Для 16-ричной помни буквы: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Например 1F = 1·16 + 15 = 31.
Дальше складываешь обычные десятичные числа. Если просят ответ в какой-то системе — делишь с остатком на основание и собираешь остатки снизу вверх.
Очень помогает заранее выучить степени двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Тогда перевод двоичного в десятичное идёт за секунды без столбика. И ещё: восьмеричная — это тройки двоичных разрядов, шестнадцатеричная — четвёрки. Иногда быстрее перевести через двоичную, чем считать степени.