← Все вопросы
Как пошагово построить таблицу истинности для выражения со скобками?
7
Надо построить таблицу истинности для (A ∨ B) ∧ ¬C. Понимаю отдельные операции, но не знаю, как организовать саму таблицу: сколько столбцов делать, в каком порядке считать. Можете показать пошагово на этом примере?
1 ответ
12
✓ Принятый ответ — помог автору
Разбей выражение на части и заведи под каждую отдельный столбец — тогда не запутаешься.
Переменных 3 (A, B, C) → строк 2^3 = 8. Столбцы: A, B, C, потом промежуточные (A∨B), (¬C) и в конце итог.
| A | B | C | A∨B | ¬C | (A∨B)∧¬C |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
План действий:
- Слева выпиши все комбинации A, B, C (как двоичный счётчик 000…111).
- Посчитай простые куски в отдельных столбцах: сначала то, что в скобках и под отрицанием.
- Соедини их финальной операцией.
Главный секрет — не считать всё в уме сразу, а раскладывать на промежуточные столбцы. Тогда ошибиться почти невозможно.
Ваш ответ
Войдите, чтобы ответить на вопрос.