Отрицание НЕ — что значит ¬A и почему двойное отрицание возвращает исходное?
Самая простая операция вроде, отрицание. Но не пойму: если ¬A переворачивает значение, то что будет с ¬¬A (НЕ НЕ A)? И зачем вообще двойное отрицание, какой в нём смысл?
2 ответа
Отрицание (НЕ, ¬, иногда пишут чертой сверху Ā или ! как в коде) просто переворачивает значение: было 0 — стало 1, было 1 — стало 0.
| A | ¬A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Теперь двойное отрицание ¬¬A: перевернули один раз, потом ещё раз — вернулись обратно.
- A=1 → ¬A=0 → ¬¬A=1.
- A=0 → ¬A=1 → ¬¬A=0.
То есть ¬¬A = A всегда. Это закон двойного отрицания.
Зачем оно нужно на практике? Часто помогает упрощать: если в выражении встретилась двойная черта или not not x, можно смело её убрать. А в задачах де Моргана двойное отрицание возникает само, когда раскрываешь скобки.
В русском это как «я не нехочу» = «я хочу». Звучит коряво, но логика именно такая: два «не» гасят друг друга. Поэтому фразы вроде «нельзя не согласиться» означают «надо согласиться».