Как найти мощность алфавита, если известно, сколько бит на символ?
В задачах по информатике то дают мощность алфавита и просят биты на символ, то наоборот. Сейчас обратное: известно, что один символ кодируется 5 битами. Сколько символов максимум может быть в таком алфавите? И как связаны эти две величины?
2 ответа
Связь прямая: если на символ отводится i бит, то алфавит может содержать N = 2ⁱ символов. Это та же формула «число вариантов из i бит».
Для 5 бит: N = 2⁵ = 32 символа. То есть таким кодом можно закодировать алфавит не больше 32 символов.
И наоборот: если дан алфавит из N символов, то бит на символ — это наименьшее i, при котором 2ⁱ ≥ N. Например, для 32 символов хватает ровно 5 бит (2⁵ = 32), а для 33 уже нужно 6 (2⁵ = 32 мало, 2⁶ = 64).
Держи в голове связку из трёх величин алфавитного подхода: мощность алфавита N, бит на символ i (где N = 2ⁱ) и число символов в тексте K. Информационный объём текста = K × i. Зная любые две, находишь третью. Большинство задач ЕГЭ/ОГЭ на кодирование текста — это разные перестановки именно этих трёх величин.