Как складывать два числа в двоичной системе в столбик?
Задали сложить двоичные числа 1011 и 110 столбиком, не переводя в десятичную. С десятичным сложением всё понятно, а тут не пойму, когда переносить единицу в следующий разряд. Помогите разобраться на примере.
2 ответа
Правила сложения битов всего четыре:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 → пишем 0, переносим 1
Последнее — как в десятичной, когда сумма «не влезает» в один разряд. В двоичной перенос случается уже при 1+1.
Сложим 1011 + 0110 (дописал ноль слева для ровности), справа налево:
1011
+ 0110
------
10001
По разрядам: 1+0=1; 1+1=10 (пишем 0, в уме 1); 0+1+1(перенос)=10 (пишем 0, в уме 1); 1+0+1(перенос)=10 (пишем 0, в уме 1); остался перенос 1. Итог 10001.
Проверка в десятичной: 11 + 6 = 17, а 10001₂ = 16 + 1 = 17. Сходится.
Главное — не забывай тащить перенос дальше, даже если в разряде встретились три единицы (две цифры + перенос): 1+1+1 = 11₂, то есть пишем 1 и переносим 1. Многие спотыкаются именно на тройной единице.