Как перевести двоичное число в десятичное? Путаюсь, где какой разряд
Дано двоичное число 101101, надо получить десятичное. Знаю, что каждый разряд — это степень двойки, но постоянно путаюсь, с какого конца считать степени и с нуля или с единицы они начинаются. Объясните по шагам.
2 ответа
Степени двойки начинаются с нуля и растут справа налево. То есть самый правый разряд — это 2⁰ = 1.
Расставим над числом 101101 степени (справа налево):
1 0 1 1 0 1
32 16 8 4 2 1
Теперь складываем те разряды, где стоит 1: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
Правило: пиши над каждым разрядом его «вес» (1, 2, 4, 8, 16, 32...), начиная справа, и суммируй веса под единицами. Нули просто пропускаешь.
Маленький лайфхак от ошибок: всегда подписывай веса именно справа налево, прямо карандашом над цифрами. Большинство ошибок именно от того, что человек начинает считать степени слева. Левый разряд — самый «тяжёлый», но степень у него самая большая, а не нулевая.