Как перевести десятичное число в двоичное вручную делением на 2?
Надо научиться переводить числа из десятичной в двоичную без калькулятора, на экзамене калькулятора не будет. Знаю, что надо как-то делить на 2, но путаюсь, в каком порядке потом записывать остатки. Покажите на примере, например число 13.
2 ответа
Алгоритм: делишь число на 2, записываешь остаток (0 или 1), частное снова делишь на 2 — и так пока не дойдёшь до 0. Потом читаешь остатки снизу вверх.
Для 13:
13 : 2 = 6 остаток 1
6 : 2 = 3 остаток 0
3 : 2 = 1 остаток 1
1 : 2 = 0 остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1101. Проверка: 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13. Сходится.
Главное не запутаться: записываешь остатки сверху вниз по мере деления, а читаешь наоборот — последний остаток становится старшим разрядом.
Если хочется проверить себя — можно зайти с другой стороны, через степени двойки. 13 = 8 + 4 + 1 = 2³ + 2² + 2⁰. Ставишь единицы в разрядах 8, 4 и 1, а в разряде 2 ноль → 1101. Для небольших чисел этот способ часто быстрее деления.