исполнитель кузнечик — как подобрать программу из +N и -M чтобы попасть в нужную точку
На уроке дали исполнитель Кузнечик. У него две команды: «Вперёд 3» (+3) и «Назад 2» (-2). Начинает с 0, надо попасть в точку 8. Я просто прыгаю наугад и сбиваюсь со счёта. Есть способ нормально подобрать, а не методом тыка?
2 ответа
Кузнечик — это исполнитель на числовой прямой: +3 двигает вправо, −2 влево. Надо из 0 попасть в 8.
Идея: пусть a — сколько раз прыгнули вперёд (+3), b — сколько назад (−2). Тогда позиция = 3*a - 2*b. Нужно 3*a - 2*b = 8.
Подбираем маленькие числа:
- a=4, b=2: 3·4 − 2·2 = 12 − 4 = 8 ✅
Значит 4 раза «Вперёд 3» и 2 раза «Назад 2». Программа:
Вперёд 3
Вперёд 3
Вперёд 3
Вперёд 3
Назад 2
Назад 2
Проверка: 0 → 3 → 6 → 9 → 12 → 10 → 8. Попали!
Лайфхак чтобы не путаться: записывай позицию после КАЖДОГО прыжка столбиком, как я выше. Тогда видно сразу, где промахнулся.
И помни: можно искать минимальную программу (меньше всего команд), но если просят «любую» — подойдёт любой набор, дающий 8.
Если лень решать уравнение — рисуй прямую и реально шагай карандашом: +3 вправо, −2 влево, отмечай точку. За пару попыток попадёшь.
Главное не складывай в уме «плюс-минус» на бегу, именно там все и сбиваются.
