ДП: длина наибольшей возрастающей подпоследовательности

Дан массив чисел arr. Напишите функцию longest_increasing_subsequence(arr), возвращающую длину наибольшей ВОЗРАСТАЮЩЕЙ подпоследовательности (элементы не обязаны идти подряд, но порядок сохраняется), через ДП за O(n²).