Что такое система счисления
Системы счисления
Система счисления — это способ записи чисел с помощью набора знаков (цифр). Главная характеристика системы — её основание — количество разных цифр, которыми пользуются.
В ОГЭ встречаются четыре системы:
| Система | Основание | Цифры |
|---|---|---|
| Двоичная | 2 | 0, 1 |
| Восьмеричная | 8 | 0–7 |
| Десятичная | 10 | 0–9 |
| Шестнадцатеричная | 16 | 0–9, A, B, C, D, E, F |
В шестнадцатеричной системе буквы заменяют цифры больше девяти:
| A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Позиционная запись
В привычной нам десятичной системе значение цифры зависит от её позиции (разряда). Например:
253 = 2 · 100 + 5 · 10 + 3 · 1 = 2 · 10² + 5 · 10¹ + 3 · 10⁰
Каждый разряд — это степень основания. Точно так же устроены и другие системы, только основание другое.
Основание принято писать нижним индексом справа от числа: 1011₂ — двоичное, 17₈ — восьмеричное, 2A₁₆ — шестнадцатеричное. Если индекса нет — число считается десятичным.
Запомни: наибольшая цифра в системе всегда на единицу меньше основания. В двоичной — это 1, в восьмеричной — 7, в десятичной — 9.
